De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Hoe gaat men met braille om met wiskunde?

Stijn heeft op 1 jan 2000 een bedrag van 500 euro op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt elk jaar 4 procent interest. Met ingang van 1 januari 2001 zal hij jaarlijks 50 euro opnemen van deze spaarrekening. Welke formule moet ik gebruiken voor zijn saldo?

Antwoord

Beste Lore,

Ik veralgemeen het even, je mag zelf invullen.

Laten we even uitgaan van een jaarlijkse groeifactor van G. Dus in jouw geval G=1,04.

Met een startkapitaal van x, en een bijstorting (in jouw geval opname, dus negatief) van b, geeft dat na een jaar

x·G + b.

De rente gaat nu ook meetellen voor het bijgestorte bedrag, zodat je krijgt na twee jaar

(x·G + b)·G + b = x·G² + b·(G+1)

Evenzo na drie jaar

((x·G + b)·G + b)·G = x·G³ + b·(G²+G+1)

Ik denk dat je nu wel kunt inzien dat na N jaar het kapitaal is gegroeid (of geslonken) tot:

x·G^N + b·(1+G+...+G^N-1)

Op de factor waarmee je b moet vermenigvuldigen kunnen we de somformule voor een meetkundige rij toepassen, en dat resulteert in

x·G^N + b·(G^N-1)/_(G-1).

En nu invullen maar. Kijken wanneer de spaarrekening in het rood komt.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Braille
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024